Предложите ребёнку сложить 67+98. Скорее всего, он задумается на несколько минут. А теперь представьте, что через год занятий он выдает верный результат быстрее, чем вы успеете нажать кнопку на калькуляторе. Такой результат достигается благодаря урокам ментальной арифметики.
История ментальной арифметики
История ментальной арифметики начинается задолго до появления бумаги, ручки и калькуляторов. Еще 4000 лет назад торговцы использовали для расчетов деревянные доски с желобами и камешками — прообраз того, что мы сегодня называем абакусом. Этот инструмент отличался формой и названием, в Китаем его называли суанпанем, в Японии — соробаном.
Именно в Японии вычисления на абакусе приняли современный вид. Начиная с XVII века соробан входил в обязательную программу школ: купцы и чиновники обязаны были владеть быстрым устным счетом. Соревнования по скоростному счету до сих пор показывают по местному телевидению и собирают множество зрителей.
Сегодня методика активно набирает популярность в том числе в России, многим родителям важно не только дать ребенку общие знания, но и развить способность к быстрому и точному мышлению.
Именно в Японии вычисления на абакусе приняли современный вид. Начиная с XVII века соробан входил в обязательную программу школ: купцы и чиновники обязаны были владеть быстрым устным счетом. Соревнования по скоростному счету до сих пор показывают по местному телевидению и собирают множество зрителей.
Сегодня методика активно набирает популярность в том числе в России, многим родителям важно не только дать ребенку общие знания, но и развить способность к быстрому и точному мышлению.
Абакус – что это такое и как он устроен?
Абакус — это деревянная или пластиковая рамка с нечетным числом вертикальных осей (чаще всего 13 или 17) и горизонтальной планкой, которая делит каждую ось на две зоны. Внешне выглядит похоже на известные многим счёты.
Каждая ось отвечает за конкретный порядок числа — единицы, десятки, сотни и так далее. На всех осях расположено по 5 косточек. Одна из них всегда находится над планкой и называется «старший брат», равна пяти единицам разряда. Если это разряд сотен, то соответственно верхняя косточка будет равна числу 500. Четыре косточки ниже планки — это «младшие братья», каждая из них равна единице.
Каждая ось отвечает за конкретный порядок числа — единицы, десятки, сотни и так далее. На всех осях расположено по 5 косточек. Одна из них всегда находится над планкой и называется «старший брат», равна пяти единицам разряда. Если это разряд сотен, то соответственно верхняя косточка будет равна числу 500. Четыре косточки ниже планки — это «младшие братья», каждая из них равна единице.
Перемещая косточки к планке или от нее, ребенок составляет числа и выполняет над ними арифметические действия. Управляется абакус большим и указательным правой руки. При работе с трёхзначными числами и выше добавляется левая рука. Это важно: именно ритмичные движения пальцев формируют ту мышечную память, которая потом переносится в образное мышление.
Как пользоваться абакусом
Эффективное освоение абакуса происходит поэтапно, под присмотром преподавателя. Детей не торопят: каждый шаг закрепляется до автоматизма, прежде чем ребенок двигается дальше.
Шаг 1. Знакомство с разрядами.
Узнает, какая ось за что отвечает, и учится понимать, какое число перед ним, глядя на положение косточек. Начинают с однозначных – от 1 до 9.
Шаг 2. Постановка моторики.
Тренируется технику движения пальцами к планке и от неё, это формирует точность.
Шаг 3. Сложение и вычитание.
В начале только простые вычисления в пределах 5, затем до 10, потом двузначные числа.
Шаг 4. Визуализация.
Когда движения доведены до автоматизма, ребенок закрывает глаза и представляет абакус. Он мысленно передвигает косточки, а ответ называет вслух. Именно здесь начинается настоящая ментальная арифметика.
Шаг 5. Усложнение.
Трёхзначные числа, счет на слух, задания скорость помогают отточить навык.
Узнает, какая ось за что отвечает, и учится понимать, какое число перед ним, глядя на положение косточек. Начинают с однозначных – от 1 до 9.
Шаг 2. Постановка моторики.
Тренируется технику движения пальцами к планке и от неё, это формирует точность.
Шаг 3. Сложение и вычитание.
В начале только простые вычисления в пределах 5, затем до 10, потом двузначные числа.
Шаг 4. Визуализация.
Когда движения доведены до автоматизма, ребенок закрывает глаза и представляет абакус. Он мысленно передвигает косточки, а ответ называет вслух. Именно здесь начинается настоящая ментальная арифметика.
Шаг 5. Усложнение.
Трёхзначные числа, счет на слух, задания скорость помогают отточить навык.
Наглядные примеры на абакусе
Как изобразить число 8?
- Поднять три «младших брата» (= 3)
- Опустить «старшего брата» к планке (= 5)
- Ответ: 3 + 5 = 8
Как сложить 6 + 7?
- Ставим 6 («старший брат» + один «младший»).
- Прибавляем 7
- Для этого вспоминаем, что: 7 = 10 − 3.
- Добавляем один десяток на следующей оси, убираем 3 от ранее собранной шестерки.
- Результат: на оси десятков стоит 1, на оси единиц — 3.
- Ответ: 6+7 = 13
На этом примере видно, что ребенок не прибавляет единицы, а мыслит комплексно, работая с несколькими разрядами сразу.
Умножение и деление на абакусе
Умножение и деление осваиваются, когда закреплен навык работы с двузначными числами, сложение и вычитание.
Правила счёта при умножении работают от старшего разряда к младшему:
Например, 12×4:
Деление работает наоборот, сначала дети определяют, сколько раз делитель помещается в каждый разряд делимого, далее последовательно вычитают.
Правила счёта при умножении работают от старшего разряда к младшему:
- Выставить первый множитель на левых осях.
- Умножить его десятки на второй множитель и зафиксировать промежуточный результат.
- Умножить единицы первого множителя на второй множитель и прибавить к результату.
- Сложить оба промежуточных числа.
Например, 12×4:
- 10×4 = 40
- 2 x 4 = 8
- 40 + 8 = 48
- Ответ: 48
Деление работает наоборот, сначала дети определяют, сколько раз делитель помещается в каждый разряд делимого, далее последовательно вычитают.
Чем ментальная арифметика отличается от классического счета
На школьной математике ребенка учат алгоритмам работы с числами: записать в столбик, перенести десяток, вычесть. Это важные навыки, но они работают последовательно, шаг за шагом.
Ментальная арифметика построена иначе. Число здесь воспринимается как образ, а не как последовательность цифр. После освоения методики ребенок «видит» итоговый ответ без долгих «вычислений» по единицам. Как со словами — мы видим слово целиком, а не складываем буквы.
Ментальная арифметика построена иначе. Число здесь воспринимается как образ, а не как последовательность цифр. После освоения методики ребенок «видит» итоговый ответ без долгих «вычислений» по единицам. Как со словами — мы видим слово целиком, а не складываем буквы.
В результате обучения ребенок учится мыслить. Это заметно не только при простых вычислениях на уроках математики, но и при решении задач по физике, планировании времени и работе с любыми числовыми данными.
Какой возраст подходит для обучения
Методика рассчитана на детей любого возраста. Быстрее всего освоение происходит у детей 5−7 лет, в этот период мозг особенно активно формирует нейронные связи между моторикой и пространственным мышлением.
Дошкольники 4−5 лет начинают в игровом формате: знакомятся с абакусом, учатся считать в пределах десяти, развивают мелкую моторику. Занятия длятся до часа и строятся как смена коротких активностей.
Дети 6−9 лет — основная аудитория курса. К этому возрасту сформировано произвольное внимание, ребенок понимает смысл тренировки и видит свой прогресс. После прохождения курса улучшаются не только вычисления, но и успеваемость в целом, это наиболее заметно в начальной школе
Дети 10−12 лет осваивают программу быстрее в части теории, но дольше в части визуализации. Методика особенно полезна тем, у кого уже возникли проблемы в школе с математикой: непонимание дробей, медленный счёт, страх перед контрольными.
Дети 6−9 лет — основная аудитория курса. К этому возрасту сформировано произвольное внимание, ребенок понимает смысл тренировки и видит свой прогресс. После прохождения курса улучшаются не только вычисления, но и успеваемость в целом, это наиболее заметно в начальной школе
Дети 10−12 лет осваивают программу быстрее в части теории, но дольше в части визуализации. Методика особенно полезна тем, у кого уже возникли проблемы в школе с математикой: непонимание дробей, медленный счёт, страх перед контрольными.
Родителям важно понимать: верхней границы нет. Взрослые тоже успешно проходят курс. Но чем раньше начать, тем проще и естественнее закрепится навык.
Плюсы и минусы ментальной арифметики
Плюсы
- Развивает оба полушария мозга. Левое отвечает за логику и последовательность, правое за образы и пространство. Ментальная арифметика активирует их одновременно.
- Улучшает память и концентрацию. Эффект распространяется на все школьные предметы, не только на математику.
- Убирает тревогу перед числами. Дети, которые боялись контрольных, через несколько месяцев занятий начинают воспринимать задачи как интересную игру.
- Навык остается навсегда. В отличие от зазубренных правил, образное восприятие чисел встраивается в мышление и не забывается.
- Развивает мелкую моторику. Это косвенно влияет на почерк, усидчивость и внимание к деталям.
Минусы
- Требует регулярности. 2–3 занятия в неделю, не меньше года. Иначе эффект не накапливается.
- Не заменяет школьную программу. Ментальная арифметика – дополнение, а не альтернатива. Ребёнку всё равно нужно знать правила, которые объясняет учитель в классе.
- Первые месяцы – много повторений. До момента, когда образ начнет работать, приходится терпеливо отрабатывать базу.
- Важен педагог. Обучение по роликам в интернете дает в разы более слабый результат, чем живые занятия с опытным преподавателем.
Что говорят научные исследования о занятиях ментальной арифметикой?
2011 год. Группа исследователей изучила МРТ-снимки мозга детей, которые занимались на абакусе, и тех, кто не занимался. Оказалось, что у первых нервные пути между зонами, отвечающими за движение рук и обработку зрительной информации, плотнее и прочнее. Тренировки на абакусе физически меняют структуру мозга ребёнка и это доказано.
2016 год. 183 ребёнка наблюдали на протяжении трех лет: одна группа занималась ментальной арифметикой, другая по обычной программе. Группа с абакусом заметно опередила контрольную по арифметическим навыкам. Дополнительный вывод: чем лучше развито пространственное мышление к началу курса, тем быстрее идёт прогресс. Это еще один аргумент в пользу раннего старта.
2019 год. 144 ребёнка занимались ментальной арифметикой по 2 часа в неделю на протяжении пяти лет. В конце их проверили и сравнили с контрольной группой: дети с тренировкой лучше справлялись и с арифметикой, и с задачами на рабочую память.
2016 год. 183 ребёнка наблюдали на протяжении трех лет: одна группа занималась ментальной арифметикой, другая по обычной программе. Группа с абакусом заметно опередила контрольную по арифметическим навыкам. Дополнительный вывод: чем лучше развито пространственное мышление к началу курса, тем быстрее идёт прогресс. Это еще один аргумент в пользу раннего старта.
2019 год. 144 ребёнка занимались ментальной арифметикой по 2 часа в неделю на протяжении пяти лет. В конце их проверили и сравнили с контрольной группой: дети с тренировкой лучше справлялись и с арифметикой, и с задачами на рабочую память.
Программа курса и как записаться на курс по ментальной арифметики
Если вы дочитали до этого места – вы уже знаете о ментальной арифметике больше, чем большинство родителей. Остался один шаг: посмотреть, как это выглядит вживую. Первый пробный урок в школе IQ007 СВАО проводится бесплатно.
Курс в школе IQ007 состоит из нескольких уровней, группы формируются по возрасту и уровню знаний ученика. Занятия проходят в малых группах, педагог работает с каждым ребёнком индивидуально внутри группы.
Узнать подробнее о курсе и записаться
Курс в школе IQ007 состоит из нескольких уровней, группы формируются по возрасту и уровню знаний ученика. Занятия проходят в малых группах, педагог работает с каждым ребёнком индивидуально внутри группы.
Узнать подробнее о курсе и записаться
